Olá Alexandra, bom dia.
Sim, se o funcionário apresentar um novo atestado e o total de dias de afastamento for superior a 15 dias no período de 60 dias corridos, ele deverá ser encaminhado ao INSS para avaliação e possível concessão de benefício por incapacidade (antigo auxílio-doença).
No seu caso, o funcionário já apresentou atestados que totalizam 14 dias dentro de um período de menos de um mês. Se ele apresentar um novo atestado que resulte em mais dias de afastamento, totalizando 15 dias ou mais, ele deve ser encaminhado ao INSS.
Espero ter ajudado!