Olá Thamiris, boa tarde.
Como freelancer, não há registro na carteira de trabalho, já que não existe um vínculo empregatício contínuo. O contrato deve ser escrito e detalhar valores, meios de convocação e outras disposições importantes.
Para garantir conformidade legal, recomenda-se elaborar o contrato com detalhes.
Espero ter ajudado!