Olá Julia, tudo bem?
Você não é obrigado a ter um sistema próprio de folha, mas ele facilita muito o seu trabalho. Alguns escritórios podem te dar acesso ao sistema deles, outros podem preferir que você utilize o seu.
Não é recomendado lançar os dados diretamente no e-Social, porque, com exceção do doméstico e do MEI, o e-Social não foi criado para ser um sistema de folha de pagamento, e sim para importação de dados. Ou seja, para empresas em geral, não tem como lançar tudo direto nele. Além disso, o e-Social não gera relatórios importantes para a gestão do Departamento Pessoal, como controle de férias, encargos, fichas de empregados e contratos.
O mais importante é que você domine as rotinas de Departamento Pessoal: folha de pagamento, férias, rescisões, encargos, e-Social, DCTFWeb, FGTS etc.
Para não se prejudicar, é essencial ter um contrato de prestação de serviços, especificando quais serviços você vai executar, as responsabilidades de cada parte (cálculo, conferência, transmissão), prazos de entrega, forma de pagamento, cláusula de confidencialidade dos dados.
Essa formalização garante mais segurança tanto para você quanto para o escritório parceiro.
Segue link da aula: https://alunos.contabilidadefacilitada.com/123122-lives-departamento-pessoal/4220340-departamento-pessoal-como-trabalhar-com-terceirizacao-do-departamento-pe
Espero ter ajudado.