Olá Rogério, tudo bem?
Eu não recomendaria o recolhimento do INSS avulso enquanto a pessoa estiver recebendo o seguro-desemprego. Uma vez que Ministério do Trabalho pode interpretar que, ao realizar esse recolhimento, há uma fonte de renda, o que pode levar à suspensão do benefício.
Caso a pessoa realmente queira continuar contribuindo para o INSS, o ideal é esperar o término das parcelas do seguro-desemprego.
Espero ter ajudado!