Olá Laine
As exigências da previdência para conceder benefícios é o pagamento das guias em dias. A carência começa a contar a partir do momento do pagamento em dia do DAS. Nesse caso, esse MEI pagará em dia apenas o DAS de Julho, logo a carência vai começar nesse dia, e por isso, ela pode ter o benefício negado, por não ter cumprido as exigências.
Segue link da aula que a Prof. Fala sobre o assunto carência:
https://alunos.contabilidadefacilitada.com/138359-curso-pratico-de-mei-2024/3219014-beneficios-previdenciarios
Espero ter ajudado.