Olá Talita, tudo bem?
Geralmente esse período de carência dos 10 meses era considerado anterior ao nascimento do bebê. Porém, tudo vai depender da análise do INSS. O ideal é que tivesse pago anteriormente mesmo, mas não consigo te afirmar se o seu cliente pagando agora conseguirá o benefício, pois é algo que depende da resposta do INSS.
Espero ter ajudado!