Olá Letícia, tudo bem?
De modo geral, o MEI já tem alvará de funcionamento quando abre o CNPJ, no próprio CCMEI já vem informando a respeito.
Mas sempre temos que lembrar de respeitar a legislação local e verificar sobre a atividade desse MEI.
Dependendo da atividade pode ser que a prefeitura exija alvará de funcionamento, pode precisar também do alvará da vigilância, corpo de bombeiros.
Então, minha orientação pra você é: consulta na prefeitura local para saber se irá precisar desses outros alvarás ou não conforme a atividade desse MEI.
Espero ter ajudado !