Bom dia Luana,
A folha de pagamento do setor público para setor privado, não terá muita diferença no cadastro, envio de folha e obrigações acessórias. Você precisa ficar atenta aos contratos, pois os mesmos tem vínculo recolhendo assim o INSS, dependo do salários dos funcionários IRPF também. São peculiaridades que você precisará de um pouco mais de atenção. Se você já faz folha de pago do setor privado, conseguirá fazer do setor público.
Espero ter ajudado.