Olá Ana, boa tarde.
Para segurança do empregador, é indicado fazer o ASO Admissional sim, além do periódico e demissional.
Se a jornada for inferior a 44 horas, então o salário pode ser proporcional sim mas deve também procurar o sindicato da região para confirmar se não possui uma cláusula mais benéfica.
No site do esocial, dentro do login do empregador possui alguns modelos de contratos domésticos que podem ser usados.
Espero ter ajudado.