Olá Jéssica, tudo bem?
Você pode enviar pelos dois módulos, não há problema quanto a isso.
Sobre a data de pagamento: quando você coloca o 5º dia útil, o e-Social entende que a remuneração pertence à competência de referência e o pagamento cai na competência seguinte.
O próprio e-Social recomenda informar a data de pagamento como o último dia do mês para evitar possíveis inconsistências. Mas, você pode colocar no 5° útil sem problemas, é só lembrar que o pagamento de Abril por exemplo, só será enviado em Maio.
Espero ter ajudado.