Olá Bruna, tudo bem?
Realmente, é curioso o banco não se preocupar com o limite de faturamento do MEI, visto que ele é de R$ 81 mil anuais. Exceder esse limite pode resultar na exclusão do regime MEI, então vale a pena orientar o cliente a ficar atento.
Quanto à sua dúvida, sim, você pode utilizar os extratos da maquininha para lançar os valores na ferramenta MEI PRO, assim como solicitar extratos bancários das contas do cliente e montar o faturamento. Planilhas também são uma opção para organizar esses dados.
E lembre-se de cobrar um valor justo por esse serviço extra de apuração do faturamento.
Espero ter ajudado!