Olá Débora
Sim, é possível abrir uma empresa em outro estado, mas o advogado precisa solicitar a inscrição suplementar na OAB local, onde será a sede da empresa. (recomendo verificar a legislação da OAB do Estado onde será a empresa, para verificar a documentação para cadastro)
Em relação as Notas Fiscais, deve seguir a localização da sede da empresa (prefeitura do município onde está registrada), ou seja, utilizar o sistema da Prefeitura de sede da empresa mesmo que o serviço é para outro local.
Espero ter ajudado.