Olá Vitor
É doação de alguma mercadoria ou do Serviço?
Se for de mercadorias, só pode emitir Nota Fiscal a empresa que possue Inscrição Estadual. Se essa empresa tem apenas CNAae de Serviço, não irá conseguir emitir essa Nota.
Se for de Serviço, precisa verificar se o emissor da Prefeitura permite essa operação, mas nesse caso, apenas um Recibo de Doação seria o suficiente.
No caso das mercadorias a Nota Fiscal é permitida devido a circulação da mercadoria, que precisa ter um documento, que pode ser ou não tributado, isso depende da legislação Estadual.
Espero ter ajudado.