@Luana Muniz Hmm, bom essa informação da data muda a interpretação.
1º Bom, sabemos da obrigatoriedade de emissão das NF, então é obrigatório a empresa ter um sistema( seja o gratuito da Sebrae ou outro pago pra ontem já).
2º Referente as operações sem notas, eu sentaria com o cliente, explicaria a situação e como estamos dentro do mês, iria orientar ele a emitir as nf agr sobre essas vendas sem notas que passaram.
No caso das entradas, é entrar em contato com o fornecedor para emissão dessas nf, caso não conseguir faria uma emissão de entrada própria, mas sem aproveitar ICMS da entrada.
3º E não sei o regime dele, mas iria fazer o calculo para ele dos impostos que incidiria com a emissão das notas, para deixa-lo ciente.
E por fim, oq eu mencionei da contabilidade ficar errada, é que se não tiver notas, como vai apurar o estoque da empresa, resultado, contas a pagar e receber etc.
Se não tiver documentos, fica difícil ter uma contabilidade correta