Olá Kaio, tudo bem?
No caso de empresa MEI, o salário-maternidade não é pago pelo empregador, e sim diretamente pelo Instituto Nacional do Seguro Social, conforme previsto na Lei nº 8.213/91. Portanto, a funcionária precisa fazer a solicitação do benefício por conta própria, acessando o aplicativo ou site do Meu INSS, onde deverá requerer o salário-maternidade e anexar os documentos necessários, como certidão de nascimento ou atestado médico.
Quanto à empresa, o procedimento no eSocial está correto ao informar o afastamento, e durante o período da licença não haverá pagamento de salário na folha, já que o benefício será pago pelo INSS, ou seja, a folha ficará sem remuneração nesse período. Ainda assim, o vínculo empregatício permanece ativo normalmente, o tempo de afastamento conta para fins trabalhistas e a funcionária possui estabilidade garantida.
Espero ter ajudado.