Olá Myrcia, tudo bem?
A forma mais segura é a contratação como prestador de serviços (PJ), para reduzir o risco de vínculo empregatício. Mesmo assim, é importante evitar subordinação, exclusividade e controle típico de empregado.
No contrato, podem constar dias e horários previstos conforme a grade, desde que de forma referencial, sem rigidez excessiva.
Se o professor não ministrar a aula, não há obrigação de pagamento, salvo se o contrato prever o contrário.
Na emissão da nota fiscal, o professor deve considerar apenas as aulas efetivamente ministradas no período. Aulas não dadas não entram no valor da nota.
Espero ter ajudado.