Olá André, tudo bem?
Bom dia! Tudo bem?
Sim, os órgãos públicos também estão sujeitos às normas de Saúde e Segurança do Trabalho. Entretanto, isso não significa necessariamente que a Câmara Municipal precise contratar uma empresa terceirizada de SST.
O que é obrigatório é o cumprimento das exigências legais, como a elaboração e manutenção dos programas e laudos aplicáveis, avaliações dos ambientes de trabalho e o envio das informações de SST ao eSocial quando exigidas. Essas atividades podem ser realizadas por servidores ou profissionais habilitados do próprio órgão, ou por uma empresa especializada contratada para esse fim.
Portanto, a obrigatoriedade é em relação ao cumprimento das normas de SST, e não necessariamente à contratação de uma empresa terceirizada.
Espero ter ajudado