Olá Juliana, tudo bem?
No pedido de demissão do funcionário do MEI, os procedimentos são bem parecidos com os de outras empresas.
Com o funcionário:
Receber o pedido de demissão (de preferência por escrito);
Verificar se haverá cumprimento ou desconto do aviso-prévio;
Agendar o exame demissional, se estiver dentro da obrigatoriedade (isso vai depender da data do último exame ocupacional);
Fazer o cálculo da rescisão e colher assinatura nos documentos.
No e-Social:
Registrar o desligamento informando a data e o motivo;
Conferir as verbas rescisórias;
Fechar a folha, se for o caso;
Emitir os documentos da rescisão e os encargos gerados pelo sistema.
Depois é só realizar o pagamento da rescisão dentro do prazo legal.
Espero ter ajudado.