Olá Adriana, tudo bem?
Se a ONG pretende contratar o veterinário de forma contínua, o ideal é que ele abra um CNPJ e atue como pessoa jurídica, optando pelo Simples Nacional com o CNAE de atividades veterinárias (7500-1/00).
Como pessoa física (autônomo), ele teria que pagar INSS de 20% e IRPF que pode chegar a 27,5%, o que elevaria bastante a carga tributária. Já como pessoa jurídica no Simples, a tributação inicial pode ser de aproximadamente 6% sobre o faturamento, dependendo da estrutura da folha de pagamento, o que torna essa opção mais vantajosa e econômica.
Espero ter ajudado.