Boa tarde, Julianne,
Respondendo à sua dúvida principal: sim, é perfeitamente possível deixar o primeiro pró-labore para setembro, junto com o início do faturamento. Não existe nenhuma exigência legal de que o pró-labore comece a ser pago no mesmo mês da abertura da empresa. Se agosto foi um mês sem movimento, é razoável e comum que o sócio só comece a retirar pró-labore quando a empresa começar a gerar receita.
Agora, sobre o cálculo do fator R propriamente dito, o ponto que costuma confundir é justamente entender como ele funciona quando a empresa ainda não tem doze meses de existência. Nesses casos, tanto a receita bruta dos últimos doze meses (RBT12) quanto a folha de salários incluídos encargos dos últimos doze meses (FS12) são calculadas de forma proporcional, considerando apenas os meses em que a empresa já esteve em atividade, e depois multiplicando o resultado por doze para chegar a uma projeção anualizada. Isso vale tanto para o numerador quanto para o denominador da fórmula do fator R.
No caso da sua aluna, como agosto não teve receita nem folha de pagamento, esses valores entram como zero na conta. Na prática, isso faz com que a multiplicação por doze se cancele nos dois lados da divisão, e o fator R do primeiro mês com movimento acabe correspondendo exatamente à razão entre o pró-labore pago naquele mês e o faturamento daquele mesmo mês. Com os números que você trouxe, R$ 1.680,00 de pró-labore dividido por R$ 6.000,00 de faturamento dá exatamente 0,28, ou seja, 28%.
Aqui vale um alerta importante: a legislação exige fator R igual ou superior a 28% para permanecer no Anexo III, então tecnicamente esse valor já atende ao critério, mas está exatamente no limite, sem nenhuma margem de folga. Isso é arriscado na prática, porque o PGDAS-D faz o cálculo com todas as casas decimais e pode haver pequenas variações de arredondamento, ou ainda a inclusão de algum encargo que você não tenha considerado, o que pode fazer o resultado cair, mesmo que minimamente, abaixo dos 28% e jogar a empresa para o Anexo V naquele mês. Por isso, muitos contadores recomendam trabalhar com uma margem de segurança, por exemplo arredondando o pró-labore para um valor um pouco acima do estritamente necessário, como R$ 1.700,00 ou mais, para garantir que o fator R fique confortavelmente acima do limite e não dependa de um cálculo exato na casa decimal.
Sobre a sua outra dúvida, não é necessário ter um histórico de folha de pagamento acumulado ao longo de vários meses para que os períodos seguintes continuem no Anexo III. O cálculo é refeito a cada competência, sempre considerando a proporcionalização dos meses de atividade já existentes até aquele momento. Conforme os meses forem se acumulando, o RBT12 e o FS12 vão refletindo cada vez mais a média real da empresa, e não apenas o resultado do mês corrente. Então, se a proporção entre pró-labore e faturamento se mantiver parecida nos meses seguintes, a empresa deve continuar dentro do Anexo III sem problemas.
Um ponto que também merece atenção é o que a lei considera como folha de salários incluídos encargos para fins do fator R. O texto legal fala em pró-labore acrescido de contribuição previdenciária patronal e FGTS devidos pela empresa. Como se trata de uma empresa sem empregados, apenas com retirada de pró-labore do sócio, na prática o valor considerado costuma ser basicamente o pró-labore bruto, já que não há FGTS envolvido e a contribuição patronal, no caso do Anexo III, já está embutida na própria alíquota do Simples Nacional. Ainda assim, o ideal é conferir como o sistema utilizado para a apuração está calculando esse valor, para não ter surpresas.
Por fim, para confirmar os detalhes técnicos e os números exatos dos artigos, recomendo sempre consultar a Lei Complementar 123/2006, especialmente os parágrafos que tratam do fator R, e a Resolução CGSN nº 140/2018, além das Perguntas e Respostas disponibilizadas no Portal do Simples Nacional, que trazem exemplos práticos de empresas em início de atividade. Como não tenho acesso a busca ou banco de dados atualizado, é sempre bom conferir diretamente nas fontes oficiais os números de artigos e parágrafos antes de usar essas informações em um parecer formal.