Olá William, tudo bem?
Pai e filho podem, sim, abrir seus próprios MEIs, desde que cumpram os requisitos individuais, como não ultrapassar o limite de faturamento anual de cada MEI e não terem vínculo empregatício entre si.
No entanto, é importante avaliar com cuidado se o cenário não caracteriza uma tentativa de "fragmentação de empresa" para dividir receitas ou reduzir impostos, o que pode ser interpretado como irregular em uma fiscalização.
Além disso, como ambos exercem a mesma função no mesmo local, é essencial garantir que suas atividades sejam desempenhadas de forma independente e que cada um emita notas fiscais pelos serviços que realizar e consultar na prefeitura local, se ambos poderão exercer as suas atividades no mesmo endereço.
Espero ter ajudado!