Olá, Thamires! Tudo bem?
A alteração de endereço do MEI é feita normalmente pelo Portal do Empreendedor, por meio da alteração cadastral, conforme demonstrado na aula do curso:
https://alunos.contabilidadefacilitada.com/138359-curso-pratico-de-mei/3219030-alteracao-cadastral
Como a mudança será para outro município dentro do mesmo estado, após a alteração no portal, é necessário verificar junto às prefeituras envolvidas como funciona o processo de baixa da inscrição municipal no município de origem e a abertura da nova inscrição municipal no município de destino, pois esse procedimento geralmente não é automático.
Em relação à inscrição estadual, apesar de o MEI poder possuir IE ativa, para prestadores de serviço normalmente não há obrigações estaduais.
Quanto à cobrança pelo serviço, os valores podem variar conforme a região e o escopo do atendimento prestado. Acredito que você pode cobrar com base na sua hora de trabalho, mas não recomendaria menos que R$100,00.
Espero ter ajudado.