Olá, Joice! Tudo bem?
Nós não indicamos diretamente qual CNAE deve ser escolhido, pois essa definição precisa ser feita com base na análise da atividade do seu cliente, considerando exatamente como a atividade será exercida. No meu entendimento diante do exposto, seria: 5611-2/03 – Lanchonetes, casas de chá, de sucos e similares
Para identificar o CNAE correto, você pode:
Consultar a lista de atividades permitidas para o MEI no Portal do Empreendedor: https://www8.receita.fazenda.gov.br/SimplesNacional/Arquivos/manual/Anexo_XI.pdf
Verificar a descrição detalhada das atividades na tabela oficial da CONCLA (Classificação Nacional de Atividades Econômicas): https://concla.ibge.gov.br/busca-online-cnae.html

Quanto as licenças, é necessário conferir junto à Prefeitura do município se há exigências específicas de licenciamento para preparo de alimentos em domicílio e venda por delivery (principalmente em relação à Vigilância Sanitária).
Como cada prefeitura tem suas exigências, isso pode variar de local para local.
Espero ter ajudado.