Olá Daiane, tudo bem?
Não, o CNPJ não é suspenso. Continua ativo normalmente e gerando as guias mensais para serem pagas. Caso o seu cliente deseje, pode realizar a baixa do CNPJ.
Lembrando que em caso de demissão sem justa causa, com o CNPJ MEI aberto, ele poderá perder o direito ao seguro desemprego, uma vez que com o CNPJ aberto, entende-se que ele tem outra fonte de renda.
Espero ter ajudado!