Olá Taciane
Você está correta sobre o limite de faturamento da Microempresa, que é de R$ 360.000,00 por ano.
Quanto à transição para Empresa de Pequeno Porte, não é automática. Se a empresa ultrapassar esse limite, ela deve fazer a comunicação da mudança de porte. Isso geralmente envolve: Alteração Contratual; Comunicar a mudança à Junta Comercial; Atualizar o cadastro na Receita Federal…
É importante fazer esse processo para evitar problemas fiscais futuros.
Espero ter ajudado.