Olá Ketlin
Realmente esses valores do Particular deveria ser tributados no Carnê Leão pois é uma prestação de serviço de PF para PF.
Essas notas como não são emitidas em nome de sua cliente, infelizmente não pode ser deduzidas, pois ao ser emitidas NF pela clínica, irá entrar como Faturamento da clínica, mesmo que ela que receba o pagamento.
Espero ter ajudado.