Que bom que você já tem bagagem na trabalhista, isso ajuda bastante, porque boa parte do "ferramental" (cálculos, normas contábeis, elaboração de laudo) é transferível. Mas a dinâmica processual e o tipo de matéria no TJ mudam bastante.
Vou organizar por partes:
Antes de se cadastrar
Cadastro é feito no TJ de cada estado (geralmente via sistema próprio, tipo e-TJ, PJe ou cadastro de peritos do tribunal). Os requisitos variam por estado, mas em geral pedem:
registro ativo no CRC,
comprovação de experiência/qualificação na área,
certidões negativas (cível, criminal, CRC),
e às vezes participação em cursos oferecidos pela própria Escola Judicial ou pelo CRC.
Muitos tribunais renovam o cadastro periodicamente (a cada 2 anos, por exemplo) e pedem atualização de currículo e comprovação de capacitação continuada.
Vale entender a tabela de honorários periciais do tribunal (geralmente por resolução do CNJ ou do próprio TJ), os valores no cível costumam ser bem diferentes (às vezes menores, às vezes com fixação mais rígida) do que na Justiça do Trabalho.
O CPC (art. 156 a 158) rege a nomeação e atuação do perito no cível, vale revisar, porque os prazos, a forma de manifestação de impugnação de honorários, e as regras de suspeição/impedimento têm particularidades diferentes da CLT.
Demandas mais recorrentes
Ações revisionais de contratos bancários (cálculo de juros, capitalização, tarifas, revisão de financiamento de veículo, cheque especial, cartão de crédito)
Ações de cobrança e liquidação de sentença (apuração de valores devidos, atualização monetária, juros)
Inventários e partilhas (apuração de bens, avaliação de acervo, partilha de empresa familiar)
Ações de família (divórcio com partilha de bens, investigação de patrimônio, pensão alimentícia com base em renda variável)
Consignado e superendividamento
Demandas mais complexas
Apuração de haveres em dissolução de sociedade: Exige entender avaliação de empresas (patrimonial, fluxo de caixa descontado), não só contabilidade societária básica.
Perícias em recuperação judicial e falência: Matéria bem técnica, com legislação própria (Lei 11.101/2005) e prazos/procedimentos específicos.
Perícias com suspeita de fraude ou simulação: (perícia contábil investigativa/forense), exige rastreamento de fluxo financeiro, análise de grupos econômicos, muitas vezes cruzando com direito societário e tributário.
Grupos econômicos e desconsideração da personalidade jurídica: Comum em execuções complexas.
Onde vale se aprofundar
Se eu tivesse que priorizar, focaria em:
NBC TP 01 (Norma Brasileira de Contabilidade – Perícia Contábil) do CFC, se ainda não domina a fundo, é a base normativa que rege a atuação do perito no Brasil, independente da esfera.
Matemática financeira aplicada a contratos bancários (Tabela Price, SAC, CET, capitalização de juros), é a demanda mais volumosa no cível.
Avaliação de empresas (para apuração de haveres), é onde a complexidade técnica é maior e onde poucos peritos são realmente bons, o que pode virar diferencial competitivo.
Lei de Recuperação Judicial e Falências, se quiser atuar nessa frente, é nicho, mas bem remunerado e com menos concorrência.
CPC: Parte processual da prova pericial (arts. 464 a 480), para não errar em prazos, quesitos e forma de entrega do laudo.