Contador autônomo

Sim, o contador autônomo deve emitir nota fiscal de prestação de serviços.
Caso não tenha empresa aberta (CNPJ), é possível emitir nota fiscal avulsa como pessoa física, mas isso depende da legislação do seu município.
Em alguns lugares, a prefeitura exige cadastro prévio ou até alvará para liberar a emissão da nota.
Por isso, o ideal é consultar diretamente a prefeitura ou o site da Secretaria de Finanças do seu município.