Boa noite!
Na verdade, independente de qualquer valor de lucro, e mesmo tendo prejuízo, a empresa (exceto MEI), precisa ter uma contabilidade mensal, para escrituração e elaboração das demonstrações contábeis, conforme legislação.
A parte de distribuição de lucros, envolve um cenário mais profundo, onde já foi realizado toda a escrituração, e apurado o lucro devido. Caso tenha distribuição de lucros, precisa enviar a REINF também, informando isso.
A questão dos 32% de lucros, não quer dizer se a empresa precisa ter contabilidade ou não.
Espero ter ajudado.