Olá Francisca
Sim, os prazos do aviso e do contrato de trabalho continuam a fluir normalmente até o 30º (trigésimo) dia do aviso (ou mais), dia este que corresponderá à data da baixa na CTPS do empregado e o término efetivo do contrato de trabalho.
Sim, fevereiro vai ser fechada normalmente, e os dias trabalhados em Março vai constar no termo de rescisão do trabalho.
A empresa emite o requerimento de seguro desemprego, a solicitação é responsabilidade do funcionário.
Sim, você encontra essa informação no Conectividade sozinha.
Espero ter ajudado.