Bom dia!
É necessário entender o contexto e a forma real de contratação.
Se fossem contratados de forma normal, a informação iria pelo E-social de fato. Sendo contratado como autônomo, por exemplo, aí sim seria enviado através da REINF.
Sugiro entender o formato de contratação do pessoal que se refere, para saber como proceder corretamente. Acredito que pode solicitar um informe de rendimentos, ou mesmo, extrato de pagamentos para se basear. Mas seria bom consultar junto ao município mesmo.
Espero ter ajudado.