Boa tarde!
Sim, a empresa tomadora do serviço sediada em Piracicaba é obrigada a efetuar a retenção na fonte e o recolhimento do ISSQN sobre os serviços prestados por pessoa física autônoma sem cadastro municipal ativo no município de Piracicaba.
De acordo com o artigo 6º da Lei Complementar Federal nº 116/2003 c/c a legislação tributária do Município de Piracicaba (Código Tributário Municipal - Lei Complementar Municipal nº 224/2008 e regulamentos do ISSQN), a tomadora de serviços estabelecida no município responde como responsável tributária/substituta pela retenção do imposto quando a prestação ocorre na localidade e o prestador pessoa física não comprova sua inscrição no Cadastro Mobiliário de Prestadores de Serviços de Piracicaba (ou no cadastro de prestadores de outros municípios, quando aplicável) mediante a apresentação do respectivo comprovante de recolhimento do ISS autônomo fixo do exercício.
Na ausência dessa comprovação ou do cadastro municipal, a fonte pagadora deve aplicar a alíquota do ISS prevista para o serviço prestado sobre o valor bruto do Recibo de Pagamento a Autônomo (RPA), recolhendo o imposto retido aos cofres do município de Piracicaba via guia própria (DAM/ISS Retido) e informando o rendimento e os tributos no eSocial no evento S-1200 / S-1210 na Categoria 701 (Contribuinte Individual - Autônomo), garantindo o estrito cumprimento da obrigação tributária acessória e principal sem atritar com os lançamentos da EFD-Reinf/DCTFWeb.

