Olá João Vitor, tudo bem?
Sim, essa atividade de vestuário é permitida no MEI.
Quanto ao alvará de funcionamento, de acordo com a Lei Federal o MEI está dispensado do alvará de funcionamento. A norma é reflexo da Lei da Liberdade Econômica (Lei de nº 13.874/2019) que visa tornar o ambiente de negócios no país mais simples e menos burocrático.
https://alunos.contabilidadefacilitada.com/138359-curso-pratico-de-mei-2024/3219037-alvara-e-licenca-de-funcionamento
Porém, se a prefeitura local requerer o alvará, será necessário sim. Portanto, ainda que a loja seja online, assim que realizar a abertura do CNPJ, eu te indicaria entrar em contato a prefeitura onde está o endereço do MEI, para confirmar a necessidade do alvará.
Espero ter ajudado!