Olá Thaynã, tudo bem?
Sobre a primeira dúvida, sim, está correto.
O período de carência para recebimento de benefícios pode variar, conforme o benefício a ser solicitado.
Conforme orientação no perguntas & respostas do MEI https://www.gov.br/empresas-e-negocios/pt-br/empreendedor/perguntas-frequentes :
Auxílio por incapacidade temporária (antigo auxílio-doença) e aposentadoria por incapacidade permanente (antiga aposentadoria por invalidez): 12 meses de carência, em regra.
Salário-maternidade: 10 meses de contribuição (carência).
Ou seja, precisa ter ao menos esse número de contribuições para poder ter os benefícios previdenciários.
E aposentadoria, seguirá as regras da aposentadoria (lembrando que o MEI só se aposenta por idade):
a) Aposentadoria programada (ou aposentadoria por idade):
1. Regra permanente para contribuintes a partir de 13/11/2019:
Mulher: 62 anos de idade + 15 anos de contribuição;
Homem: 65 anos de idade + 20 anos de contribuição.
2. Regra de transição para contribuintes anteriores a 13/11/2019:
60 anos de idade, se mulher, e 65 anos de idade, se homem; e
15 anos de contribuição, para ambos os sexos.
A partir de 1º de janeiro de 2020, a idade de 60 anos da mulher, foi acrescida em 6 meses a cada ano, até atingir 62 anos de idade em 2023.
Especificamente para esse benefício, mesmo que o segurado pare de contribuir por bastante tempo, as contribuições para aposentadoria nunca se perdem, sempre serão consideradas para a aposentadoria.
Espero ter ajudado!