Olá Viviane, tudo bem?
O MEI só pode ficar sem pagar a parte do INSS dentro do DAS, quando o benefício é concedido do dia 01 ao dia 30 ou 31 dentro do mesmo mês.
Conforme resposta no site do próprio Gov.br:
Se o benefício vai do primeiro ao último dia do mês (1º a 31), a parcela do INSS não é devida. Mas se o benefício tem início ou fim em qualquer outro dia, o DAS deste mês deve ser pago no valor integral.
Como você ainda não sabe se o benefício será aprovado e nem qual o período desse benefício, seria interessante a sua cliente pagar sim o DAS.
https://www.gov.br/empresas-e-negocios/pt-br/empreendedor/perguntas-frequentes/previdencia-social/quem-estiver-afastado-por-auxilio-doenca
Espero ter ajudado!