Olá Stefany
Sim, mas com importantes restrições, dependendo do vínculo funcional e da legislação aplicável ao ente público ao qual está vinculada (federal, estadual ou municipal).
No caso do Servidor público federal, ele não pode ser administrador ou sócio com poderes de gerência de empresa, mas pode ser sócio-cotista, desde que não exerça função administrativa nem haja conflito de interesses com seu cargo.
Por isso, recomendo que verifique o estatuto do servidor público (Federal, Estadual ou municipal), para avaliar se a atividade da PJ é compatível com o cargo público e não gera conflito de interesse. Verifique também se o professor será apenas sócio-cotista ou se terá função administrativa (gerente, administrador, responsável legal).
Além disso, verifique com o setor de Recursos Humanos do órgão empregador ou à Corregedoria, a fim de evitar punições por infração ética ou administrativa.
Espero ter ajudado.