Olá Natalia
Se o Estatuto descreve as atividades de forma genérica, como “promoção da assistência social, educacional e cultural”, normalmente não é necessário alterá-lo apenas para adequar o CNAE, mas se houver mudança substancial nas atividades, por exemplo, passando a incluir atividades novas não previstas no Estatuto, aí sim é recomendável alterar o Estatuto Social para refletir essa nova realidade e registrar a alteração junto ao cartório competente.
A JUCESP não é o órgão competente para o registro ou alteração de entidades sem fins lucrativos, o registro e suas alterações são feitos em cartório.
Espero ter ajudado.