Olá Maxwel, tudo bem?
Sobre o benefício por incapacidade permanente (aposentadoria por invalidez), o segurado não pode exercer atividades laborais, pois isso pode levar à suspensão ou cancelamento do benefício. Isso inclui ser pró-labore na empresa.
Se ele mantiver a empresa aberta e registrar um funcionário, precisa garantir que não exerça nenhuma função administrativa ou operacional. Em alguns casos, o INSS pode entender que ele continua trabalhando e cortar o benefício. O mais seguro seria avaliar com um advogado previdenciário se a simples manutenção da empresa pode gerar problemas.
Quanto à segunda dúvida, entendo quem recebe pensão por morte pode ser sócio de uma empresa, pois a pensão não exige incapacidade para o trabalho, apenas o vínculo com o falecido segurado. A única questão que pode afetar a pensão é se a pessoa recebe o benefício como dependente menor de idade e passa a ter renda própria que altere sua condição de dependência.
De qualquer forma, recomendo que ambas as situações sejam analisadas por um advogado previdenciário, pois este profissional tem mais domínio sobre as regras e possíveis impactos no benefício.
Espero ter ajudado!