Olá Patrícia
O enquadramento não é automático. Se a sua empresa ultrapassar o limite de ME, ela continua operando normalmente, mas é necessário formalizar a alteração do porte para EPP.
Essa alteração não gera cobrança de taxas adicionais na Receita Federal, pois trata-se apenas de atualização cadastral. Já na Junta Comercial, cada estado tem sua própria tabela de taxas.
Espero ter ajudado.