Olá Dandara
O Código Civil permite que uma LTDA designe um administrador não-sócio, com qualificações e poderes previstos no contrato .Esse administrador substitui o sócio-administrador e soluciona a vedação legal, evitando qualquer interferência do sócio público. Basta alterar o contrato social, removendo o sócio público da administração e nomeando um administrador profissional, sem vínculo de sócio.
Em relação ao registro no CRA, só será obrigatório o administrador possuir se a atividade da empresa é típicas de administração” (e.g., consultoria, gestão, seleção, planejamento, mas se a atividade desenvolvida pela empresa é de comércio, indústria, prestação de serviços sem gestão, não há obrigação de registrar no CRA.
Espero ter ajudado.