Olá Eliane
Não existe na legislação comercial ou fiscal nenhuma proibição com base exclusiva na idade para ser administrador de empresa, por isso, é possível o pai ser sócio administrador, mas ele precisa ter capacidade civil plena e não pode ter impedimentos legais ou de saúde mental que o tornem incapaz para os atos da vida civil.
Espero ter ajudado.