Olá Dandara, tudo bem?
Sobre a primeira dúvida: é necessário verificar o edital do concurso ou consultar o setor de pessoal do órgão público em questão para saber se ele poderá se manter como sócio da empresa. Alguns cargos proíbem a atividade empresarial, especialmente quando há conflito de interesses ou dedicação exclusiva.
Sobre a segunda dúvida: isso depende da resposta anterior. Se ele não puder mais ser sócio administrador, também não irá receber pró-labore, já que isso implica exercer função na empresa (gestão ou trabalho efetivo), o que é vedado em alguns cargos públicos.
Espero ter ajudado!