Olá Simone
Para abrir um delivery com 3 funcionários, o mais indicado normalmente é começar no Simples Nacional, pois ele unifica impostos e tem carga menor no início, facilitando a gestão. Você pode sim abrir o CNPJ usando seu endereço residencial, mas precisa verificar na prefeitura se a atividade de alimentação é permitida na sua casa (zoneamento e vigilância sanitária).
Mesmo começando em casa, sua empresa provavelmente vai precisar de: Inscrição Municipal (obrigatória), Inscrição Estadual (porque vende alimentos), alvará de funcionamento, e licença da Vigilância Sanitária, além do bombeiro (AVCB) em alguns casos, dependendo da estrutura.
Espero ter ajudado.