Olá Laís
Tecnicamente, não é obrigatório por lei, mas na prática, é inviável trabalhar sem um sistema quando você começa a atender empresas ME, mesmo do Simples.
O ME - Simples Nacional exige rotinas que o MEI não exige, como:
Emissão e escrituração de notas fiscais (entrada e saída)
Geração de obrigações acessórias, PGDAS-D; DCTFWeb; eSocial; EFD-Reinf
Folha de pagamento (se houver funcionários)
Contabilidade completa:
Controle de pró-labore, INSS e distribuição de lucros
Sem um sistema, você até conseguiria fazer tudo manualmente, mas gastaria horas e teria alto risco de erro, especialmente com SPED e eSocial.
Recomendo o Curso Prático do Simples Nacional.
Espero ter ajudado.