Olá Thamires
Sim, você pode abrir sua própria clínica de estética sendo enfermeira, desde que esteja com o registro ativo no COREN e tenha pós-graduação em estética reconhecida pelo MEC. Você só pode realizar procedimentos que estejam dentro do que a enfermagem permite, não pode fazer atos exclusivos de médicos.
Para abrir a clínica de forma regular, você precisa:
Abrir um CNPJ (com ajuda de um contador).
Escolher a atividade correta (CNAE de estética).
Fazer inscrição na prefeitura.
Solicitar alvará de funcionamento.
Obter licença da Vigilância Sanitária.
Ter um Responsável Técnico registrado no COREN (pode ser você mesma).
Seguir as regras de higiene, descarte de resíduos e manter prontuário dos clientes.
Emitir nota fiscal e pagar os impostos (normalmente pelo Simples Nacional).
Espero ter ajudado.