Olá, André! Tudo bem?
As guias que a empresa precisa pagar são:
DAS mensal (imposto sobre o faturamento da empresa)
Guia de INSS (tanto dos funcionários quanto dos sócios)
Guia do FGTS
Se a empresa for de comércio e realizar compras de fora do estado, pode ser necessário emitir a guia de ICMS Difal.
E sim, é o contador responsável pela empresa quem apura os impostos e envia as guias.
Espero ter ajudado!