Olá Dyanne, tudo bem?
Deve ocorrer sim o recolhimento do INSS sobre essa outra renda que o seu cliente possui e como ele presta serviço para um CNPJ, este, deverá fazer uma RPA para o recolhimento do INSS do seu cliente.

Vou sugerir que assista essas aulas, onde a professora explica mais detalhes a respeito:
https://alunos.contabilidadefacilitada.com/78968-como-atender-autonomos-e-profissionais-liberais/1867947-inss
https://alunos.contabilidadefacilitada.com/78968-como-atender-autonomos-e-profissionais-liberais/1867951-rpa
Espero ter ajudado!