Olá Liria
Sim, é possível, mas o endereço informado no CNPJ deve ser compatível com o que consta no estatuto registrado em cartório. Se a associação foi registrada em cartório em Santa Catarina e o estatuto indica como sede o endereço da presidente em Santa Catarina, o CNPJ deve ser aberto com esse mesmo endereço. Caso desejem utilizar o endereço da vice-presidente em Minas Gerais como sede da associação, o correto é primeiro alterar o estatuto e registrar essa alteração no cartório competente, para depois solicitar o CNPJ com o novo endereço. Quanto ao fato de a presidente ser servidora pública, isso não a impede automaticamente de exercer a presidência de uma associação sem fins lucrativos; a possibilidade depende das regras específicas do cargo e do regime jurídico ao qual ela está vinculada.
Espero ter ajudado.