Olá Priscila
A alteração de endereço de um cartório exige, primeiramente, autorização formal da Corregedoria-Geral da Justiça do respectivo Tribunal de Justiça, pois a serventia extrajudicial está vinculada ao Poder Judiciário e não pode mudar de endereço por iniciativa própria.
Após o deferimento, deve-se proceder à alteração cadastral no CNPJ junto à Receita Federal (Redesim/Coleta Web), anexando o ato autorizativo da Corregedoria e o comprovante do novo endereço. Em seguida, é necessário atualizar o cadastro municipal para fins de ISS, solicitar novo alvará se o município exigir e, se houver, atualizar a inscrição estadual. Também é recomendável comunicar a mudança aos sistemas de controle e fiscalização, como CNJ (Justiça Aberta), centrais eletrônicas do respectivo serviço (CRC, protesto, registro de imóveis, etc.), bancos e órgãos trabalhistas/previdenciários.
Por fim, devem ser atualizados os registros internos, documentos, sistemas contábeis e a comunicação ao público, observando sempre as Normas da Corregedoria do Estado, especialmente quanto à permanência na mesma comarca.
Espero ter ajudado.