Boa tarde, Veridiana,
O ponto de partida é a documentação que comprova a transmissão das quotas para o herdeiro. Como você mencionou que o filho já ficou com 100% das quotas por inventário, o documento essencial para dar entrada na alteração contratual é o formal de partilha, expedido pelo juízo do inventário, ou, caso o inventário tenha sido feito de forma extrajudicial em cartório, a escritura pública de inventário e partilha devidamente registrada. Esse documento é que vai comprovar formalmente a transferência das quotas do falecido para o herdeiro perante a Junta Comercial.
Com esse documento em mãos, o passo seguinte é elaborar a alteração contratual da empresa. Nessa alteração, é preciso retirar o sócio falecido do quadro societário, tendo como base o falecimento e a partilha das quotas, e nomear o filho como administrador, já que ele passa a deter a totalidade do capital social. Vale lembrar que, desde a Lei 13.874 de 2019, não existe mais impedimento para que uma sociedade limitada tenha um único sócio, então não é necessário buscar um novo sócio para viabilizar a continuidade da empresa. A empresa pode seguir como Ltda unipessoal, e é comum, embora não obrigatório, incluir a sigla SLU na denominação social para deixar claro que se trata de uma sociedade limitada unipessoal.
Depois de elaborada a alteração contratual, o documento deve ser registrado na Junta Comercial do estado onde a empresa está sediada, normalmente por meio do portal integrador da Redesim do respectivo estado. Após esse registro, a atualização cadastral perante a Receita Federal costuma ocorrer de forma automática pela integração entre a Junta Comercial e o CNPJ, mas é sempre importante conferir se a situação cadastral da empresa foi atualizada corretamente após alguns dias.
Um ponto que merece atenção é o certificado digital da empresa. Se o e-CNPJ estava vinculado ao sócio falecido como representante legal, será necessário emitir um novo certificado já em nome do novo administrador, pois o certificado anterior perde a validade para movimentações que exigem a assinatura do responsável legal.
Também vale revisar todos os cadastros externos da empresa que dependem do responsável legal, como conta bancária empresarial, convênios com órgãos públicos, sistemas de folha de pagamento e o eSocial, caso a empresa tenha funcionários, já que esses sistemas também precisam refletir a mudança de administrador.
Se o inventário ainda não tiver sido concluído, é importante esclarecer que a situação muda um pouco. Nesse caso, a alteração contratual definitiva só pode ser feita depois de expedido o formal de partilha. Enquanto o inventário está em curso, a representação da empresa costuma ficar a cargo do inventariante, e caso seja necessário praticar atos de administração antes da conclusão do inventário, pode ser preciso um alvará judicial autorizando o inventariante ou o herdeiro a atuar provisoriamente como administrador da empresa.
Recomendo que essa alteração contratual seja formalizada com o apoio de um advogado, já que envolve aspectos de direito societário e sucessório que vão além da parte contábil, além de um contador para conduzir o registro na Junta Comercial e a atualização dos cadastros fiscais.